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@Company: TWL
@Author: xue jian
@Email: xuejian@kanzhun.com
@Date: 2020-07-23 08:39:18
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64. 最小路径和
给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

tips:典型dp，状态转移方程和状态都不消解释，唯一需要注意的是边界的处理。
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from typing import List
class Solution:
    def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        from sys import maxsize
        dp = [[maxsize]*(len(grid[0])) for _ in grid]
        dp[0][0] = grid[0][0]
        for i in range(len(grid)):
            for j in range(len(grid[0])):
                if not i and not j:
                    continue
                if i>0:
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j]+grid[i][j])
                if j>0:
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j-1]+grid[i][j])
        return dp[-1][-1]

if __name__ == "__main__":
    solution = Solution()
    grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
    print(solution.minPathSum(grid))